第1章 引言

1.1 射电天文学介绍

1.1.1 什么是射电天文学？

射电天文学是研究来自天体的自然射电辐射的学科。射电频率或波长的范围大致由大气不透明性和相干放大器的量子噪声定义。这两者共同将射电天文学与远红外天文学的边界置于频率为 $\nu \sim 1$ 太赫兹（1 太赫兹 $\equiv {10}^{12}$ 赫兹）或波长为 $\lambda =c/\nu \sim 0.3$ 毫米的地方，其中 $c\approx 3\times {10}^{10}cm{s}^{-1}$ 是真空光速。地球的电离层通过反射频率低于 $\nu \sim 10$ 兆赫（$\lambda \sim 30$ 米）的地外射电波，为地面射电天文学设定了低频限制，而我们银河系的电离星际介质会吸收低于 $\nu \sim 2$ 兆赫的星系外无线电信号。

射电波段在对数上非常宽：它跨越电磁频谱低频端的五个数量级，从10 MHz到1 THz。几乎所有物体都会以某种程度发射射电波，通过各种各样的发射机制。由于射电波能够穿透星际尘云和康普顿厚的中性气体层，因此很少有天文射电源被遮挡。由于地面只能进行光学和射电观测，开创性的射电天文学家首次有机会探索一个“平行宇宙”，其中包含意想不到的新天体，如无线电星系、类星体和脉冲星，以及非常寒冷的源，如星际分子云和来自宇宙大爆炸的宇宙微波背景辐射。

位于大气层上方进行观测的望远镜自此为天文学家开启了整个电磁波谱，但射电天文学仍然保留着独特的观测优势。相干放大器能够保留相位信息，使得可以构建灵敏的多元件孔径合成干涉仪，能够以接近 ${10}^{-4}$ 弧秒的角分辨率和绝对天文测量精度成像复杂的天体源。量子噪声永远限制了灵敏的相干放大只能应用于射电波段低光子能量 $E=h\nu$（其中 $h=$ 普朗克常数 $\approx 6.626\times {10}^{-27}$ 为 erg·s）。此外，相干信号可以被移到较低频率并数字化，从而使得可以构建具有极高谱分辨率和频率精度的射电光谱仪。

1.1.2 大气窗口

地球大气在大多数红外（IR）、紫外、X射线和伽马射线波长范围内吸收电磁辐射，因此只能从地面进行光学/近红外和射电观测（图 1.1）。可见光窗口相对较窄，跨越$T\sim 3000$ K至$T\sim 10,000$ K黑体的峰值热辐射波长。早期的观测天文学仅限于可见物体——如恒星、恒星团和星系等高温热源，以及由恒星电离的气体（例如，猎户座剑中的猎户座大星云在黑暗的夜晚用肉眼可见为模糊斑点），以及通过反射星光发光的较冷物体（例如行星和卫星）。知道黑体辐射的光谱，百年前的天文学家正确地推断出，具有近似黑体光谱的恒星作为射电源将微弱到无法探测，并错误地假设不会有其他天体射电源。因此，他们未能发展射电天文学，直到1932年偶然发现我们银河系的强射电辐射，并由射电工程师跟进研究。

图1.1:地面天文学局限于可见光和射电大气窗口，即大气几乎透明的波长范围。当在对数波长或频率尺度上绘制时，射电窗口比可见光窗口宽得多，因此它包含了广泛的天文学源和发射机制。射电天文学家通常测量（并以此思考）频率 $\nu =c/\lambda$，而不是波长 $\lambda$。因此 $\lambda =0.3mm$ 对应 $\nu =1$ 兆赫，这是从最佳地面观测站可获取的最高频率。地球电离层会反射波长长于 $\lambda \sim 30m$（$\nu \sim 10MHz$）的射电波。横轴：波长。纵轴：大气透射率。图片来源： ESA/Hubble（F. Granato）。

哪些物理过程限制了大气窗口？在射电窗口的高频端，大气分子如 CO${}_2$、O${}_2$ 和 H${}_2$O 的振动跃迁具有与中红外光子能量 $E=h\nu$ 相当的能量，因此振动分子吸收大部分外层空间的中红外辐射。大气分子较低能量的旋转跃迁定义了远红外波段与射电窗口高频极限之间相当宽的过渡区，在 $\nu \sim 1$ THz 处。地面射电天文学在频率为 $\nu <300$ MHz（波长为 $\lambda >1$ m）时日益受到可变电离层折射的影响，而频率为 $\nu <10$ MHz（波长为 $\lambda >30$ m）的天体射电波通常会被地球电离层反射回太空。电离层中的全内反射使地球从太空看起来像一面镜子，就像斜视水下手表的玻璃表面一样。

紫外光子的能量接近原子中外层电子的结合能，因此原子的电子跃迁导致了大气对紫外线的高不透明性。更高能量的电子和核跃迁产生X射线和伽马射线吸收。此外，大气气体分子和尘埃颗粒对可见光和紫外光波段的瑞利散射使天空亮度足以阻止白天对微弱天体的光学观测。射电波的波长比大气尘埃颗粒长得多，并且太阳不是一个极为明亮的射电源，因此无线电天空始终是暗的，许多射电观测可以在白天或夜间进行。

图1.2:格林银行典型夏夜的大气天顶不透明度 ${\tau }_z$。不透明度 $\tau$ 会按因子 $\exp (-\tau )$ 衰减从天文源接收的功率。氧气和干空气的不透明度几乎恒定，而水汽和水溶胶的贡献则随天气显著变化。

图1.3:阿塔卡马大型毫米波阵列（ALMA）站点0.5毫米 pwv 的天顶大气不透明度 ${\tau }_z$。水汽吸收导致中心在 557 GHz、752 GHz 和 970 GHz 的宽不透明带。绘制的数据来自 https://almascience.eso.org/about-alma/weather/atmosphere-model。

在任何射电频率下，大气都不是完全透明的。图 1.2 显示了在西弗吉尼亚州格林班克（Green Bank, WV）典型夏夜中，当水汽柱密度为 1 厘米、云量为 55%、地表气温 $T=288K={15}^{\circ }C$ 时，大气天顶（天顶是正上方的点）不透明度 ${\tau }_z$ 随频率的变化。总的天顶不透明度（实线曲线）是几个分量 [66] 的总和：

1. 干空气的宽带或连续不透明度（长划线）源于非极性分子自由转动的粘性阻尼。它相对较小（${\tau }_z\approx 0.01$），且几乎不随频率变化。

2. 分子氧 (O${}_2$) 没有永久电偶极矩，但它确实具有旋转跃迁，可以吸收射电波，因为它具有永久磁偶极矩。大气压下加宽的氧谱线复合体（短划线）相当不透明 (${\tau }_z\gg 1$)，在频率范围 $52GHz<\nu <68GHz$（$1GHz\equiv {10}^{9}Hz$）内不允许地面观测。

3.水溶胶是足够小的液态水滴（半径 $\le 0.1$ 毫米），能够悬浮在云中。即使在 120 GHz（$\lambda \approx 2.5$ 毫米）下，它们也比波长小得多，因此它们的发射和吸收遵循瑞利散射近似，其不透明度（点划线曲线）与 ${\lambda }^{-2}$ 或 ${\nu }^2$ 成正比。

4. 在 $\nu \approx 22.235$ GHz 处的强水蒸气谱线因压力作用而展宽至 $\mathrm{\Delta }\nu \approx 4$ GHz。所谓的水蒸气在射电波长处的“连续体”不透明度实际上是来自红外波长处强水线的线翼不透明度之和 [107]。在绘制的频率范围内，这种连续体不透明度也与 ${\nu }^2$ 成正比。谱线和连续体天顶不透明度（虚线曲线）都与沿大气垂直视线的**可降水水汽（pwv）**柱密度成正比。 通常 pwv 表示为长度（例如 1 厘米），而不是作为真实的柱密度（例如 1 gm cm${}^{-2}$），但两种形式在数值上是等效的，因为在 CGS 单位中水的质量密度为 1。

部分吸收的大气不仅会衰减进入的射电辐射；它还会发射射电噪声，这可能严重降低地面射电观测的灵敏度。如果大气的不透明度为 $\tau$，大气的透明度为 $\exp (-\tau )$，并且大气在动能温度 $T\sim 300$ K 时的发射增加了 $\mathrm{\Delta }{T}_s=T[1-\exp (-\tau )]$ 到系统噪声温度 $T_s$。射电天文学家使用 $T_s\equiv P_{\nu }/k$，其中 $k=$ 是玻尔兹曼常数 $\approx 1.38\times {10}^{-16}erg{K}^{-1}$，作为每单位带宽噪声功率 $P_{\nu }$ 的便捷度量。系统噪声温度通常远小于大气运动温度，因此大气辐射引入的附加噪声比单纯吸收对灵敏度的影响更大。例如，在西弗吉尼亚州格林班克上方温暖潮湿的大气中，水蒸气的辐射使得在夏季于$\nu \sim 22$ GHz附近的水蒸气线进行敏感观测成为不可能。格林班克在冬季可能非常寒冷干燥，因此可以进行频率高达$\approx 115GHz$的观测。对于更高频率的观测，最佳地点是异常高且干燥的地区。例如，如图 8.5 所示的阿塔卡马大型毫米波阵列（ALMA）位于智利Chajnator山附近的沙漠平原上，海拔5000米，典型的pwv为$<1$毫米。图 1.3 显示了ALMA站点在 pwv 为$=0.5$毫米时的天顶大气不透明度，适用于频率高达$\nu \sim 1THz$大气极限的情况。

最后，水蒸气的折射率在射电波长下大约比在光学波长下高 20 倍，因为在波长 $\lambda$ 处的折射率与较短波长下水蒸气吸收线的累积强度成正比，其中最强的吸收线位于远红外范围 $0.03<\lambda (mm)<0.6$。水蒸气在大气中混合得不好，因此视线方向上水蒸气柱密度的波动会使点射电源的图像模糊。对流层中水蒸气的尺度高度为 $\sim 2km$，因此最大的波动具有几公里的横向尺寸。因此，所有射电望远镜或射电干涉仪观测到的点源，只要小于几公里，都会被$\sim 0.5arcsec$模糊，这种模糊几乎与波长无关，适用于所有$\lambda >0.6mm$。对于远大于几公里的干涉仪，“视见盘”的角大小与干涉仪的大小成反比。相比之下，$\lambda \ll 0.03mm$波长的光学视野主要受干燥空气中较小（$\sim 10cm$）湍流密度波动的主导。光学视盘也被$\sim 0.5arcsec$在最好的陆地站点，这纯属巧合。关于大气和电离层传播效应的全面综述，请参见Thompson， Moran， & Swenson [107，第13章]。

1.1.3 无线电窗中的天文学

由于射电窗口非常宽广，(1) 几乎所有类型的天文源、热辐射和非热辐射机制以及传播现象都可以在射电波段观测到；(2) 需要各种各样的射电望远镜和观测技术，才能有效覆盖射电窗口。

在空间望远镜出现之前，射电窗口就已经被探索，因此早期的射电天文学是一门充满发现和偶然性的科学。它揭示了一个“平行宇宙”，里面有以前未曾见过的或至少未被认作不同于普通恒星的意外源。射电天文学的主要发现包括

1. 我们银河系 [87] 以及许多其他天文源的非热辐射；

2. 由超大质量黑洞（SMBHs）驱动的强大射电星系[4]和类星体（类星体）组成的“暴力宇宙”;[48， 102];

3. 射电星系和类星体的宇宙演化[99];

4. 来自冷星际气体原子、离子和分子的热谱线发射;

5.激射器（微波受激辐射放大的缩写），星际分子发射[114];

6. 恒星和脉冲星的相干连续体发射;

7. 来自大爆炸热[81]的宇宙微波背景辐射;

8. 脉冲星和中子星[50];

9. 间接但有说服力的引力辐射证据 [105];

10. 我们银河系中心的超大质量黑洞；[8]

11. 通过星系的Hi（中性氢）旋转曲线推导出的暗物质证据 [93];

12. 系外行星 [117];

13. 强引力透镜 [113].

以下条目是这个平行宇宙的一些特征。

1. 它通常是剧烈的，反映了射电星系、类星体、超新星、中子星等中的高能量和爆炸性现象，这与大多数可见恒星的稳定光输出形成对比。

2. 许多射电源的最终能量来源是重力，而不是核聚变——可见恒星的主要能量来源。

3. 它在宇宙学上是遥远的。大多数连续体射电源是银河系外的，并且它们在宇宙时间中已经强烈演化，所以大多数射电源在观测时的回溯时间与宇宙年龄相当。

4. 它可以非常寒冷。宇宙微波背景占据了宇宙的电磁能量，但其2.7 K的黑体谱局限于射电和远红外波长。寒冷的星际气体在射电波长上发射谱线。

随着太空望远镜的出现，整个电磁波谱已经可以被天文学家观测到。许多由射电天文学家发现的天体现在可以在其他波段进行研究，而在其他波段（例如伽马射线暴）发现的新天体现在也可以在射电波段进行后续观测。射电天文学不再是一个独立的、单独的领域；它是多波段天文学的一个方面。即便如此，射电波段仍保有独特的天文和技术特性。

图1.4:宇宙在无线电 [27]、远红外 (FIR) [45]、光学/近红外 (OIR) [45, 46] 以及 X 射线 (X) 和伽马射线 ($\gamma$) [42] 频率下的电磁谱。以对数频率为自变量绘制了每个对数频率间隔的银河系外天空亮度 $\nu I_{\nu }$，因此最高峰对应于能量最重要的光谱范围。

宇宙中大部分的电磁能量（图 1.4）存在于来自炎热大爆炸遗留的宇宙微波背景（CMB）辐射中。它具有接近完美的 2.73 K 黑体谱，在 $\nu \approx 220GHz$ 处达到峰值。强烈的光学/近红外（OIR）峰值在 $\nu \sim 3\times {10}^{5}GHz$（$\lambda \sim 1\mu$m），主要是恒星的热辐射，加上一小部分来自塞弗特星系和类星体中活动星系核（AGN）的热和非热辐射。大部分同样强烈的宇宙远红外（FIR）背景在 $\nu \sim 3\times {10}^{3}GHz$（$\lambda \sim 100\mu$m）达到峰值，主要是星际尘埃在吸收了大约一半的 OIR 辐射后加热并重新辐射的热辐射。宇宙射线和伽马射线背景是来自高能粒子（如由活动星系核加速的粒子）非热辐射（例如同步辐射或逆康普顿散射）与非常热气体（例如星系团中的气体）热辐射的混合物。相比之下，相对较微弱的星系外射电源背景（射电）仅在 $\nu \le 0.4GHz$ 时比宇宙微波背景（CMB）更亮。虽然其中许多在能量上并不显著，但射电源确实可以追踪大多数在电磁谱其他部分可探测到的现象，并且现代射电望远镜的灵敏度足以探测它们。

1.1.4 长波长和低频率有什么特别之处？

许多射电天文学独特的科学和技术特征源于射电波占据电磁波谱的长波端。在宏观波长下，大体积内大量带电粒子一起移动可能产生强相干辐射，这解释了脉冲星在 $\lambda \sim 1m$ 时惊人的射电亮度。尘埃散射可以忽略不计，因为星际尘埃颗粒远小于射电波长，因此尘埃星际介质（ISM）几乎是透明的。这使得射电天文学家能够透过我们银河系的尘埃盘观测，并发现紧凑射电源 Sgr A${}^{\ast }$ [8]，该射电源由其中心的超大质量黑洞提供能量。

低频意味着低光子能量$E=h\nu$。因此，射电谱线追踪的是由原子超精细分裂产生的极低能量跃迁（中性氢的普遍21厘米谱线在$\nu \approx 1.420$ GHz产生能量为$E\approx 6\times {10}^{-6}eV$的光子）、星际空间中极性分子如一氧化碳的量子化旋转速率，以及来自星际原子的高能级复合谱线。

在射电频率下，光子能量与温度为$T$的粒子平均动能的无量纲比值$h\nu /(kT)$非常小（$\ll 1$）。在此极限下，黑体辐射体的亮度与${\nu }^2$成正比，这确保了几乎每一个天文物体在某种低水平上都是热射电源。负面影响是，几乎所有物体都会发射射电辐射，这意味着射电天文学家必须应对来自地面、大气，甚至来自他们自己天线和接收器的大量且波动的自然前景辐射。同时，当$h\nu /(kT)\ll 1$时，受激发射（负吸收）会与吸收相当。这大大降低了射电谱线的不透明度，使它们的发射强度几乎不依赖于发射气体的温度，并且只需很小的人口反转就允许激射发射。

相比之下，$h\nu /(kT)\gg 1$ 对于光学频率的冷源，由于黑体辐射谱的指数高频截止，确保基本上没有光学光子发射。冷热发射体（例如 2.73 K 的宇宙微波背景，或温度低于 100 K 的星际气体）是完全不可见的。例如，一名人可以近似为具有表面积 $\sim 1m^2$ 的 300 K 黑体。这样的黑体在 10 GHz 以下的射电频率下每秒发射 $\sim {10}^{16}$ 个光子，但在可见波长下每秒仅发射 0.01 个光子 $\lambda <0.75\mu m$。

自由电子通过一种称为汤姆孙散射或康普顿散射的过程散射电磁辐射。每个电子的汤姆孙散射截面在所有频率下为 ${\sigma }_T\approx 6.65\times {10}^{-25}$ cm${}^2$，并且位于自由电子柱密度 $N_e>{\sigma }_T^{-1}\sim {10}^{24}$ cm${}^{-2}$ 后的光源被称为康普顿厚，因为它们被遮挡。无线电光子的能量远低于原子中电子的 $\sim$ eV（电子伏特）结合能，因此这些电子对于无线电光子来说并非“自由”的，射电波可以穿透中性康普顿厚光源。相反，原子中的电子对能量为 $\gg eV$ 的 X 射线光子不表现出结合状态，而康普顿厚光源（例如位于气体和尘埃云后面的“埋藏类星体”）则被 X 射线观测隐藏起来。

同步辐射射电源在其发射电子被加速到相对论能量后仍能长期存在，因此它们可以提供关于过去高能现象的持久考古记录（例如，参见图 8.14 和 8.15）。同样，从碰撞星系中剥离的中性氢在 $\lambda =21cm$ 波段继续发射数千万年（图 8.11 和 8.12）。

大多数等离子体效应（散射、色散、法拉第旋转等）的强度与 ${\nu }^{-2}$ 成正比，并且在低射电频率下足够强，可以作为追踪星际电子密度和磁场强度的有用工具。

1.1.5 射电望远镜与孔径合成干涉仪

为了在射电波长下实现良好的衍射极限角分辨率$\theta \approx \lambda /D$弧度，射电望远镜必须具有非常大的口径直径$D$。即使是最大的高精度射电望远镜（例如具有较小均方根反射面误差$\sigma <\lambda /16$的望远镜），如格林班克望远镜（GBT）（图 8.1），其$\sigma \approx 0.2mm$和$D=100m$也仅限于$\theta \gg 1arcsec$。另一方面，跨度可达$D\sim {10}^4$公里的巨型多元干涉仪是可行的（图 1.5）。矛盾的是，对于成像微弱且复杂的源，最佳的角分辨率可以在电磁谱的长波段（射电）取得。干涉仪还可以产生极为精确的天文测量（图 1.6），因为干涉测量的位置依赖于测量望远镜之间的时间延迟，而不是望远镜的机械指向误差，而时钟比尺子精确得多。

射电天文学家总是直接测量频率，而电磁谱其他部分通常测量波长。测量频率有两个实际优势：(1) 频率可以比波长测量得更精确，因为时钟比尺子精确，(2) 当辐射通过折射介质时，频率不会改变，但波长会改变。

图1.5:由10台25米望远镜组成的非常长基线阵列（VLBA），从美属维尔京群岛的圣克罗伊到夏威夷的莫纳克亚延伸8000公里，实现了精细至$\theta =0.00017$角秒的角分辨率，其分辨率比哈勃空间望远镜高出两个数量级。图片来源：NRAO/AUI/NSF

相干（保持相位的）放大器对于准确的弱源干涉成像是必需的，因为它们允许多元件干涉仪中每个望远镜的信号在被分割并与其他望远镜的信号结合之前进行放大，而不仅仅是被分配到其他望远镜。相干接收机的最小可能噪声温度为 $T\approx h\nu /k$，这是由于量子噪声造成的。量子噪声与频率成正比，因此即使是在可见光频率下最好的相干放大器噪声温度也必须为 $T>{10}^4$ K。射电波段的孔径合成干涉仪提供了无与伦比的灵敏度、成像保真度、角分辨率和绝对位置精度。

图1.6:对著名年轻恒星天体 T Tauri 的伴星 T Tau Sb 进行的多时期 VLBA 位置测量，使 Loinard 等人 [68] 能以前所未有的精度确定其视差距离：$d=146.7\pm 0.6$ 秒差距，相比 Hipparcos 测得的 $d={177}_{-39}^{+68}$ 秒差距有了显著改善，甚至可以检测到加速自行。

1.2 宇宙射电噪声的发现

1932年，我们银河系的自然射电发射被贝尔电话实验室的一位射电工程师、物理学家卡尔·古特·詹斯基偶然发现。为什么当时的专业天文学家没有积极研究射电天文学并首先做出这一发现呢？部分原因是他们知道得太多。他们知道恒星在可见波长下几乎是黑体辐射体。理想黑体辐射体在频率$\nu$上的光谱亮度$B_{\nu }$由普朗克定律给出。

$$\begin{array}{}\text{(1.1)}& B_{\nu }(\nu ,T)=\frac{2h{\nu }^3}{c^2}\frac{1}{\exp \left(\frac{h\nu }{kT}\right)-1},\end{array}$$

其中 $B_{\nu }$ 是黑体每单位面积每单位频率每立体角的功率发射率，$h\approx 6.63\times {10}^{-27}ergs=6.63\times {10}^{-34}joules=$ 是普朗克常数，$\nu =$ 是以每秒循环数或赫兹为单位的频率（所以 Hz = s${}^{-1}$），$k\approx 1.38\times {10}^{-16}erg{K}^{-1}=1.38\times {10}^{-23}joule{K}^{-1}=$ 是玻尔兹曼常数，$c\approx 3.00\times {10}^{10}cm{s}^{-1}=3.00\times {10}^{8}m{s}^{-1}=$ 是光速，$T$ 是黑体的绝对温度（K）。

$\nu$中的下标表示每单位频率的亮度，而不是频率函数的亮度。同样，$\lambda$中的下标表示每单位波长的亮度，即使$B_{\lambda }$是以频率为函数来写的，$B_{\lambda }(\nu ,T)$。因此$B_{\nu }(\nu ,T)=B_{\nu }(\lambda ,T)$但$B_{\nu }(\nu ,T)\ne B_{\lambda }(\nu ,T)$。$B_{\nu }$和$B_{\lambda }$都出现在天文学文献中，所以你必须注意使用的是哪一个。射电天文学家通常使用$B_{\nu }$，因为电子光谱仪测量频率，但$B_{\lambda }$通常适用于测量波长的机械光谱仪。

在射电频率下，对于大多数天文源，量纲无关的量 $h\nu /(kT)\ll 1$。例如，太阳光球层（太阳的可见表面）的温度为 $T\approx 5800$ K。在 $\nu =1$ GHz $={10}^9$ Hz，这接近 1932 年无线电技术的高频极限，

$$\begin{array}{}\text{(1.2)}& \frac{h\nu }{kT}\approx \frac{6.63\times {10}^{-27}ergs\cdot {10}^{9}Hz}{1.38\times {10}^{-16}erg{K}^{-1}\cdot 5800K}\approx 8\times {10}^{-6}.\end{array}$$

将式 1.1 中指数的分母用其泰勒级数近似替代

$$\begin{array}{}\text{(1.3)}& \exp \left(\frac{h\nu }{kT}\right)-1\approx 1+\frac{h\nu }{kT}+\cdots -1\approx \frac{h\nu }{kT}\end{array}$$

得到简单的瑞利-金斯近似

$$\begin{array}{}\text{(1.4)}& B_{\nu }(\nu ,T)\approx \frac{2h{\nu }^3}{c^2}\frac{kT}{h\nu }=\frac{2kT{\nu }^2}{c^2}\end{array}$$

或者

$$\begin{array}{}\text{(1.5)}& B_{\nu }(\lambda ,T)=\frac{2kT}{{\lambda }^2}\end{array}$$

适用于低频或长波长的黑体谱。来自恒星的射电发射，由于其所覆盖的立体角非常小，将会太微弱而无法探测。这个论点或多或少是正确的；事实上，即使是最灵敏的现代射电望远镜，也无法探测到像太阳这样的恒星在距离最近恒星 $d>1$ 秒差距（1秒差距 (pc)$\approx 3.09\times {10}^{18}cm$ 定义为地球轨道半径所形成的视角为 $1arcsec\approx {206265}^{-1}rad$ 时的距离）处的光球的 1 GHz 黑体辐射。

示例。在距离最近的恒星约 1 秒差距（$d\approx 3\times {10}^{18}$ 厘米）处，一个太阳大小（半径 $R_{\odot }\approx 7\times {10}^{10}$ 厘米）、温度为 $T=5800$ K 的黑体，其在 $\nu =1$ GHz 频率下的通量密度 $S_{\nu }$ 是多少？这个简单示例说明了天体物理学家常用的 CGS 单位、工程师和射电观测者常用的 MKS 或 SI 单位，以及“天文学”单位之间的转换。请参阅附录 F 获取有用常数和单位的列表，并回顾 CGS 与 MKS 单位之间的转换方法。磁通密度 $S_{\nu }$ 定义为在频率 $\nu$ 上，单位带宽 ($\mathrm{\Delta }\nu =1$ Hz) 下，每单位探测器面积接收到的功率，因此 $S_{\nu }$ 的 MKS 单位是 W m${}^{-2}$ Hz${}^{-1}$。从亮度为 $B_{\nu }$、占据小立体角 $\mathrm{\Omega }\ll 1$ sr 的紧致源接收到的磁通密度为

$$S_{\nu }=B_{\nu }\mathrm{\Omega }.$$

对于 1 GHz 的太阳，

$$B_{\nu }=\frac{2kT{\nu }^2}{c^2}\approx \frac{2\cdot 1.38\times {10}^{-16}erg{K}^{-1}\cdot 5800K\cdot {({10}^{9}Hz)}^2}{{(3.00\times {10}^{10}cm{s}^{-1})}^2};$$

Hz = s${}^{-1}$ 且 sr 是无量纲的，因此

$$B_{\nu }\approx 1.78\times {10}^{-15}erg{cm}^{-2}=1.78\times {10}^{-15}erg{s}^{-1}{cm}^{-2}{Hz}^{-1}{sr}^{-1}.$$

注意 $B_{\nu }$ 仅是源的属性；它不依赖于到观测者的距离。太阳所占的立体角 $\mathrm{\Omega }$ 的确依赖于到观测者的距离 $d$：

$$\mathrm{\Omega }=\frac{\pi R_{\odot }^2}{d^2}\approx \frac{\pi {(7\times {10}^{10}cm)}^2}{{(3\times {10}^{18}cm)}^2}\approx 1.71\times {10}^{-15}sr;$$

因此太阳的磁通密度，

$$S_{\nu }=B_{\nu }\mathrm{\Omega }\approx 3.0\times {10}^{-30}erg{s}^{-1}{cm}^{-2}{Hz}^{-1},$$

也取决于观察者的距离。陈述“太阳的通量密度为 $3\times {10}^{-30}erg{s}^{-1}{cm}^{-2}{Hz}^{-1}$”会误导地暗示通量密度是太阳的固有属性；它之所以有意义，仅因为隐含假设了“对于位于地球上的观察者”。在国际单位制中，

$$S_{\nu }\approx 3.0\times {10}^{-33}J{s}^{-1}{m}^{-2}{Hz}^{-1}\approx 3.0\times {10}^{-33}W{m}^{-2}{Hz}^{-1}.$$

天文源的通量密度在这些单位下非常小，因此天文学家引入了单位“jansky”（纪念第一位射电天文学家卡尔·詹斯基），定义为 $1Jy\equiv {10}^{-26}W{m}^{-2}{Hz}^{-1}={10}^{-23}erg{s}^{-1}{cm}^{-2}{Hz}^{-1}$。对于最微弱的源，使用 mJy（${10}^{-3}$ Jy）、$\mu$ Jy（${10}^{-6}Jy$）甚至 nJy（${10}^{-9}Jy$）单位。因此

$$S_{\nu }\approx 0.3\mu Jy.$$

这对最灵敏的现代射电望远镜来说仍然太微弱，它们几乎只能探测到像 $S\sim 1\mu$ Jy 这样微弱的连续源。

尽管如此，利物浦大学的奥利弗·洛奇教授在1894年尝试通过“用黑板过滤掉普通的众所周知的波”并使用金属粉末“信号接收器”来检测来自太阳的“长波”辐射。在利物浦这样的城市中，“地面干扰源”和灵敏度不足的探测器都阻碍了这一努力 [51]。

在1920年代，贝尔电话公司提供基于“短波”($\lambda \sim 15$ m)无线电传输的跨大西洋电话服务。自然无线电静电噪声是一个严重的干扰源，因此贝尔电话实验室请他们的年轻电气工程师卡尔·詹斯基确定其来源。詹斯基建造了图 1.7所示的天线，用于监测20.5 MHz ($\lambda \approx 15$ m)的无线电静电噪声。其接收模式为扇形波束（水平狭窄、垂直方向较宽），指向接近地平线的位置，可以在方位角上旋转——从北向东沿地平线测量的角度。他发现大部分静电噪声是由众多热带雷暴中的闪电造成的。此外，他发现了一种稳定的“嘶嘶声”，其强度每天都有起伏，周期为23小时56分钟。他意识到这是恒星日的长度（地球在固定星参考系中自转一周所需的时间），由此推断出这种嘶嘶声一定来源于太阳系之外，并确认银河系中心的方向是最强发射的来源。

图1.7:卡尔·扬斯基和发现宇宙无线电静态的天线。它通过四个从福特T型车上拆下来的轮子在方位上旋转。在西弗吉尼亚州格林班克的国家射电天文台（NRAO）有一个精确复制的天线。图片来源：NRAO/AUI/NSF。

詹斯基在论文《显然来自地外的电干扰》中发表了他的研究成果 [57]。他的发现甚至登上了《纽约时报》的头版，但他的雇主对理解无线电静电的宇宙成分没有实际兴趣，因此将詹斯基调到其他项目去。詹斯基本人认为宇宙噪声是热辐射，因为它在耳机中产生持续的嘶嘶声，听起来像真空管放大器中由热电子产生的嘶嘶声。怀疑论的天文学家无法理解这样强（相当于覆盖银河系内大部分区域的 $T\sim 2\times {10}^5$ K 黑体发射）的射电噪声是如何产生的，因此通常对此不予理会。

唯一一个对詹斯基的发现表现出认真兴趣的人是业余无线电操作员兼专业射电工程师格罗特·雷伯。他后来写道，

我对射电天文学的兴趣始于阅读卡尔·詹斯基的原始文章。在此之前的几年里，我一直是一个热衷的业余无线电爱好者，同时也是一名相当上瘾的远距离通信（DX）爱好者，持有呼号 W9GFZ。在联系了60多个国家并获得 WAC（全洲工作奖，一个业余无线电奖项）之后，似乎已经没有更多的世界可供征服了。([88])

射电天文学提供了可以征服的新世界，而射电天文学也成为了他的痴迷。他花费数年时间，利用自己花钱在伊利诺伊州惠顿的后院建造世界上第一台采用抛物面反射器的射电天线（图 1.8），并用它来绘制银河系的地图。

图1.8:格罗特·雷伯在伊利诺伊州惠顿的后院射电望远镜。抛物面反射器直径约为 10 米。他的原始望远镜后来被拆解并重新组装在西弗吉尼亚州格林班克的 NRAO 访客科学中心附近。图片来源：NRAO/AUI/NSF。

因为Reber也期望在$B_{\nu }\propto {\nu }^2$上找到热辐射，他开始在$\nu =3300$ MHz观测，这是1937年技术上可行的最高观测频率。当他什么也没看到时，他得出结论认为银河系的射电谱不是普朗克型的。接着他尝试了910 MHz，但仍然没有成功，不过“因为我是一个相当固执的荷兰人，这反而激发了我更强的兴趣。”在1938年，他终于成功在160 MHz下探测并绘制了银河系的图像（分辨率为$\theta \approx {10}^{\circ }$角度），从而证实了詹斯基的发现，并表明射电辐射具有明显的非热谱特性。他只在夜间观测，因为伊利诺伊州惠顿市白天的汽车点火干扰太强。他耐心地每分钟手动记录一次仪表读数。他的研究结果发表在《天体物理学杂志》[87]上。

随后第二次世界大战爆发，阻碍了天文研究，但促进了无线电和雷达技术的发展。在战争期间开发和使用这些技术的一些工程师和物理学家，在战后立即引领了射电天文学的快速科学发展。

如果您有兴趣了解射电天文学的早期历史，请参阅 W. T. Sullivan III 著的《宇宙噪声：早期射电天文学的历史》[103] 以及 J. S. Hey 著的《射电天文学的发展》[51]。

1.3 射电宇宙之旅

图1.9:无线电天空显示在西弗吉尼亚州格林班克 NRAO 旧照片上方。前 300 英尺望远镜（最大天线盘）拍摄了这幅 4.85 GHz 的无线电图像 [25]，图像大约跨 45 度。无线电亮度的增加用较浅的色调表示，以显示天空在拥有一只直径 300 英尺（91 米）的“无线电之眼”时的样子。图片来源：NRAO/AUI/NSF。研究人员：J. J. Condon、J. J. Broderick 和 G. A. Seielstad。

可见光和无线电天空揭示了共享同一空间的不同“平行宇宙”。大多数光学上明亮的恒星在射电波段无法探测，而许多强烈的射电源在光学上则较暗或不可见。熟悉的天体如太阳和行星，通过射电窗口和光学窗口观察时可能显得大不相同。图 1.9 中，从左下角到右上角延伸的广域射电源位于我们银河系的外部区域。最亮的不规则形源是被明亮的年轻恒星电离的氢云。这类恒星很快耗尽其核燃料，塌缩并作为超新星爆炸；它们的超新星遗迹表现为微弱的无线电环。与人眼可见的附近（$d<1000$ 光年）恒星不同，散布在天空中的无数无线电“恒星”（无法分辨的射电源）几乎都不是恒星。大多数是极其明亮的无线电星系或类星体，它们的平均距离超过 $5\times {10}^9$ 光年。射电波以光速传播，因此遥远的星系外天体源今天呈现给我们的样子实际上是数十亿年前（采用“短尺度”定义 $1billion\equiv {10}^9$）的样子。无线电星系和类星体是信标，携带关于星系及其环境的信息，遍布可观测宇宙，并自第一批星系形成以来一直存在。

最明亮的离散射电源是太阳（图 1.10），但在射电波段，太阳的主导性远不如可见光波段。即使在白天，天空在射电波段也是黑暗的，因为大气中的分子和尘埃颗粒不会散射波长远大于这些颗粒的射电波。大多数射电观测可以在白天或夜晚进行。在波长为$\lambda >2$厘米时，云层几乎是透明的，因此即使在天空阴天时，也可以进行长波长射电观测。

图1.10:通过甚大阵 (VLA；图 8.4) 在 $\nu =4.6$ GHz 成像的太阳，分辨率为 12 弧秒，在太阳表面大约对应 8400 公里。该图像中最亮的特征具有亮温度 $T_b\approx {10}^6$ K，并与太阳黑子重合。在此频率下，太阳的射电发射表面平均温度为 $3\times {10}^4$ K，而较暗的特征则更冷。射电太阳略大于可见光太阳：在该图像中，太阳光球边缘（太阳盘边缘）大约位于可见光边缘之上 20000 公里。图片来源：NRAO/AUI/NSF & S. M. White

月球和行星在射电波长下不能通过反射的太阳辐射被探测到。然而，它们都会发出热辐射，木星也是一个强烈的非热源。如果太阳突然熄灭，行星仍将长时间作为射电源存在，随着它们冷却而逐渐减弱。

图1.11:月球在 $\lambda =850\mu$m 的热辐射。图片来源：http://www.eaobservatory.org/JCMT/publications/newsletter/jcmt-n15.pdf。

乍一看，$\lambda =0.85$ 毫米波月球图像（图 1.11）看起来很熟悉，但它与可见光月球略有不同。月球右侧较暗的边缘并未受到太阳照射，但它仍会发射射电波，因为在月球夜晚期间它不会冷却到绝对零度。射电辐射并非产生于可见表面；它来自大约 10 个波长厚的一个层。因此，随着波长增加，月球每月的亮度变化减小。这些依赖波长的亮度变化包含了月球岩石和尘埃外层的热导率和热容量信息。这些陨石坑之所以突出，是因为它们的内部被遮挡在阳光之外，因此温度较低，而且还因为陨石坑壁的陡峭角度降低了它们的发射率（如稍后在式 2.47 中所解释的），这是由于介电边界的布鲁斯特角效应。

对太阳系天体的雷达研究是涉及来自目标的人工无线电信号反射的主动实验，而不仅仅是对自然发射的被动观测。行星雷达实验首次通过穿透金星光学不透明的大气层确定了其自转周期，测量了更准确的天文单位（地球与太阳之间的距离）的数值，绘制了固态行星和卫星的地形图，并追踪小行星和彗星。最近，像图 1.12 这样的雷达图像被用来搜索月球两极附近寒冷陨坑中的水冰。关于雷达天文学的良好入门介绍，请参见阿雷西博雷达网页 http://www.naic.edu/~pradar/radarpage.html。雷达天文学的原理由教材 [36] 详细介绍，该教材基于1960年麻省理工学院夏季雷达天文学课程。

图1.12:这张由阿雷西博 + GBT $\lambda =70$ 厘米双基地雷达拍摄的月球北极图像未在月表几米范围内发现任何水冰，即使是在寒冷的极地陨石坑中。图片来源：B. Campbell, NAIC/NSF; NRAO/AUI/NSF。

卡尔·詹斯基发现的宇宙静电噪声主要是源自银河系及其附近的弥散辐射。在银河坐标系中显示的 408 MHz 连续谱发射分布（图 1.13）在银河赤道，即银河纬度$b=0$ 位置最强，其中 $b$ 是从银河盘计算的角度。最亮的辐射来自银河中心附近（银河经度$l=0$），它位于图 1.13 的中心。

图1.13:这张全天空 408 MHz 连续谱图 [44] 以银河坐标显示，银河中心在图中间，银河盘水平延伸。大部分 408 MHz 辐射是来自超新星遗迹中被加速的宇宙射线电子的同步辐射。图片来源：HEASARC/LAMBDA/NASA/GSFC。

银河际气体不仅发出谱线，也发出宽带连续噪声。中性氢 (Hi) 气体在银河盘中广泛存在。$\lambda \approx 21$ 厘米超精细谱线在 $\nu \approx 1420.4$ MHz 的亮度与视线沿方向的 Hi 列密度成正比，并且几乎不受气体温度影响。它不会被尘埃吸收衰减，因此可以在整个银河系及邻近的外部星系中观测到 Hi（图 8.11）。

图1.14:仙后座 A（通常简称为 Cas A）是发生在我们银河系中、距今约 300 多年前的一次超新星爆炸的残骸，距离约为 11,000 光年。它的名字来源于它所处的星座：仙后座，女王座。射电超新星是指在大质量恒星生命末期发生的爆炸，而 Cas A 是这种爆炸留下的扩展物质壳。该复合图像基于 VLA 在三个不同频率（1.4、5.0 和 8.4 GHz）的数据。图片来源：NRAO/AUI/NSF。研究人员：L. Rudnick, T. DeLaney, J. Keohane, 和 B. Koralesky；图像复合由 T. Rector 制作。

我们银河系的一部分弥散连续谱辐射可以被分解为离散源。诸如超新星残骸Cas A（图 1.14）和蟹状星云（图 8.10），以及由它们加速并遍布银河系的相对论电子，占了我们银河系约90%的$\nu \approx 1$ GHz连续谱辐射。剩余的大部分1 GHz连续谱辐射来自Hii区的热辐射，这些区是被极大质量恒星的紫外辐射电离的氢云。最近的大型Hii区是猎户座星云。猎户座的射电连续谱是来自高温电离氢的自由-自由热辐射。

在高射电频率下，尘埃星云是透明的，因此所有的电离氢都贡献于射电辐射。

因此，大质量、寿命短的恒星几乎主导了我们银河系的所有射电连续谱，大多数螺旋星系的射电光度与它们最近的恒星形成率成正比。邻近的“星爆”星系M82（图 8.13）的恒星形成率大约是我们银河系的10倍，因此它的射电亮度也相应更高。大多数近期几乎没有恒星形成的星系（例如椭圆星系）在射电上相对安静。恒星形成星系非常常见，但它们的射电源并不特别明亮，因此它们占最强的星系外射电源的$<1$%，并占宇宙射电源背景的略少于一半。

最强的银河系外射电源是射电天鹅座A（通常简写为Cyg A），如图 5.12 所示。1954年，这一射电源被确定为一个遥远的（红移$z\approx 0.057$，对应距离$d\sim 240$ 兆秒差距，回溯时间约为7亿年）星系，这一发现让射电天文学家感到震惊，他们立刻意识到如此明亮的射电源（总射电光度$\approx {10}^{45}erg{s}^{-1}={10}^{38}$ 瓦特）几乎可以在宇宙任何地方被探测到。天鹅座A的角度大小约为100角秒，这意味着其线性尺度为$\sim 100$ 千秒差距，远远大于其宿主恒星星系。其能量来源显然不是恒星。通过物质向宿主星系中心的超大质量（$M\sim {10}^9{M}_{\odot }$）黑洞吸积释放的引力能量，为该及其他明亮的星系际射电源提供能量。在图 8.14 中，高分辨率（0.4 弧秒）射电（红色）和光学图像叠加在射电星系 3C 348 上，以说明它们的相对尺寸。

明亮的射电源 3C 273（图 1.15）被鉴定为具有更高红移的第一颗类星体 $z\approx 0.16$。此类类星体看起来像处于特别活跃状态的射电星系，当来自黑洞附近区域的可见光压倒宿主星系的星光，使类星体看起来像一颗明亮的恒星。

图1.15:这张哈勃太空望远镜（HST）获得的类星体 3C 273 灰度图像中，包含了叠加在光学喷流辐射上的无线电轮廓 [7]。

一些奇异现象是射电源，但最初是在其他波长范围被发现的。伽马射线暴（GRBs）简而言之，是宇宙中最明亮的（高达 ${10}^{53}erg{s}^{-1}$）离散源，它们非常明亮，以至于在 1960 年代被 VELA 核试验监测卫星所发现。（关于其历史的详细介绍，请参见 NASA/Swift GRB 页面 http://swift.sonoma.edu/about_swift/grbs.html。）它们微弱的无线电余晖已经被证明在约束 GRB 的能量学和母体群体方面非常有用。

在任何无线电宇宙之旅的最后一站都是宇宙微波背景辐射（CMBR），这是来自炽热大爆炸的热辐射。它充满了整个宇宙，是所有电磁辐射中能量占主导的成分。我们看到最后散射的表面，在此之外宇宙是电离和不透明的。即使存在，也无法看到更遥远的射电源。最后散射的表面位于红移$z\approx 1100$，因此今天接收到的光子是在宇宙仅约$4\times {10}^5$年时发出的。CMBR几乎各向同性，几乎是一个完美的黑体，温度为$T\approx 2.73$ K。威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）在靠近L2拉格朗日点的轨道上，以及普朗克卫星已经拍摄了全天空CMBR亮度微小波动的图像（图 8.16）。普朗克卫星（欧洲航天局ESA）的这些波动的角功率谱（图 1.16）约束了一系列基本的宇宙学参数。有关最新结果，请参阅普朗克 http://www.cosmos.esa.int/web/planck 和 WMAP http://map.gsfc.nasa.gov/ 的网站。

图1.16:上图显示了由普朗克卫星 [84] 测量的宇宙微波背景亮度波动的角功率谱。多重极数 $l$ 对应于一个角分离 $\theta \approx {180}^{\circ }/l$。下图显示了模型的偏差及其误差。横坐标：多重极数 $l$。上纵坐标：以温度单位表示的亮度功率 ($\mu K^2$)。下纵坐标：偏差及其不确定性 ($\mu K^2$)。注意 $l=30$ 的刻度变化。图片来源：普朗克合作组等 [84], ESA/Planck 以及普朗克合作组。